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在理想情况下,如果一个周期函数的平方积分是有限的(即不是无穷大),那么这个函数的任何有限的时间段都可以被展开成一个复数的序列,二手频谱分析仪维修,每个元素都是该时间段的长度乘以对应的振幅。这就是的傅立叶级数定理或称三角级数定理。这一理论可以推广到非周期性可积函数上:这些函数的任一给定时间段也可以用一系列分项的和来定义每一项的分量与相应的一个离散点上的实数值对应并乘上一个适当的因子(正弦或余弦)。

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